嫌疑人不承认犯罪，如果证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合的条件有：1、定罪量刑的事实都有证据证明；2、据以定案的证据均经法定程序查证属实；3、综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。根据《刑事诉讼法》第五十五条规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：（一）定罪量刑的事实都有证据证明；（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：（一）定罪量刑的事实都有证据证明；（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
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1、犯罪嫌疑人不承认犯罪的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理。具体是：
（1）如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任；
（2）如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究责任。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十一条
公诉案件中被告人有罪的举证责任由人民检察院承担，自诉案件中被告人有罪的举证责任由自诉人承担。
二、犯罪嫌疑人具有什么法律权利
1、获得法律帮助的权利。犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询，代理申诉、控告；
2、委托辩护人的权利。公诉案件自案件移送审查起诉之日起，犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院应当在收到移送审查起诉的案件材料之日起三日内，告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人；
3、申请回避的权利。对检察人员或者他的近亲属和本案有利害关系的，检察人员接受当事人及其委托的人的请客送礼，违反规定会见当事人及其委托的人的，犯罪嫌疑人有权要求其回避；
4、使用本民族语言文字进行诉讼的权利；
5、申请取保候审的权利。被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属和聘请的律师有权申请取保候审；
6、对与本案无关的问题的讯问，有拒绝回答的权利；
7、要求解除强制措施的权利。犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人委托的律师及其他辩护人对于人民检察院采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施；
8、申请补充鉴定或者重新鉴定的权利。对用作证据的鉴定结论，犯罪嫌疑人可以申请补充鉴定或重新鉴定；
9、对人民检察院作出的不起诉决定申诉的权利。犯罪嫌疑人对人民检察院作出的不起诉决定，可向人民检察院申诉；
10、核对笔录的权利。讯问笔录应当交犯罪嫌疑人核对，如果记载有遗漏或者差错，犯罪嫌疑人可以提出补充或者纠正；
11、对侵权提出控告的权利。对于检察人员侵犯公民诉讼权利和人身侮辱的行为，有提出控告的权利；
12、获得赔偿的权利。犯罪嫌疑人的人身权利、财产权利因人民检察院及其工作人员违法行使职权受到侵犯的，有取得赔偿的权利
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1、有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的供词，仍应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任；
2、侦查证据不足以证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，不能按照犯罪从无的原则追究犯罪嫌疑人的刑事责任。简而言之，我国是一个法治国家，特别是在司法体系中，一切都应该强调证据。证据是刑事案件的核心。犯罪分子不承认犯罪事实的，应当收集证据，刑事侦查机关也应当调查取证。
法律依据：《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》
第一条
原告向人民法院起诉或者被告提出反诉，应当提供符合起诉条件的相应的证据。